Linje L har ligning 2x-3y = 5. Linje M passerer gennem punktet (3, -10) og er parallelt med linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?
Se en løsningsproces nedenfor: Linje L er i standard lineær form. Standardformen for en lineær ligning er: farve (rød) (A) x + farve (blå) (B) y = farve (grøn) (C) Hvor, hvis det er muligt, farve (rød) (A), farve (blå) (B) og farve (grøn) (C) er heltal, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen fællesfaktorer ud over 1 farve (rød) (2) x -farve (3) y = farve (grøn) (5) Hældningen af en ligning i standardform er: m = -farve (rød) (A) / farve (blå) (B) Udbytter værdierne fra ligningen til Hældningsformlen giver: m = farve (rød) (- 2)
En linje går gennem (8, 1) og (6, 4). En anden linje går gennem (3, 5). Hvad er et andet punkt, at den anden linje kan passere, hvis den er parallel med den første linje?
(1,7) Så vi må først finde retningsvektoren mellem (8,1) og (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Vi ved, at en vektorligning består af en positionsvektor og en retningsvektor. Vi ved, at (3,5) er en position på vektor ligningen, så vi kan bruge det som vores positionsvektor, og vi ved, at det er parallel den anden linje, så vi kan bruge den retningsvektor (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) For at finde et andet punkt på linjen skal du bare erstatte et tal i s bortset fra 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Så (1,7) er endnu et andet punkt.
Spørgsmål 2: Linje FG indeholder punkterne F (3, 7) og G (-4, -5). Linje HI indeholder punkterne H (-1, 0) og I (4, 6). Linjer FG og HI er ...? parallel vinkelret hverken
"hverken"> "brug af følgende i forhold til linjeskråninger" • "parallelle linjer har lige hældninger" • "produktet af vinkelrette linjer" = -1 "beregner hældninger m ved hjælp af" farve "(blå)" gradientformel "• farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "lad" (x_1, y_1) = F (3,7) "og" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "let" (x_1, y_1) = H (-1,0) "og" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (-1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) " linjer ikke p