Hvad er ligningen af linjen, der forbinder punkterne (-5, -7) og (-3, -3)?

Svar:

# 2x-y = -3 #

Forklaring:

Begyndende med hældningspunktet:

#COLOR (hvide) ("XXX") (y-Bary) = m (x-Barx) #

for en linje igennem # (Barx, Bary) # med en skråning af # M #

Ved brug af # (X_1, y_1) = (- 5, -7) # og # (X_2, y_2) = (- 3, -3) #

vi kan bestemme hældningen som

#color (hvid) ("XXX") m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-3 - (- 7)) / (- 3 - (- 5)) = 4/2 = 2 #

og

udvælgelse #(-3,-3)# som udgangspunkt # (Barx, Bary) #

#COLOR (hvid) ("XXX") #(vi kunne have brugt et af de givne punkter)

Hældningspunktform:

#COLOR (hvid) ("XXX") y + 3 = 2 (x + 3) #

Selvom dette er et perfekt korrekt svar, ville vi normalt konvertere dette til standardformular: # Ax + By = C # (med # A> = 0 #)

#COLOR (hvid) ("XXX") y + 3 = 2x + 6 #

#COLOR (hvid) ("XXX") 2x-y = -3 #