Lad hat (ABC) være en hvilken som helst trekant, strækstang (AC) til D sådan at stangen (CD) barbar (CB); stræk også bar (CB) ind i E sådan den bar (CE) bar (CA). Segmentbjælken (DE) og baren (AB) mødes ved F. Vis den hat (DFB er ensidigt?

Svar:

Som følger

Ref: Set Figur

# "I" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB #

# "Igen i" DeltaABC og DeltaDEC #

#bar (CE) ~ = bar (AC) -> "ved konstruktion" #

#bar (CD) ~ = bar (CB) -> "ved konstruktion" #

# "Og" / _DCE = "lodret modsat" / _BCA #

# "Derfor" DeltaABC ~ = DeltaDCE #

# => / _ EDC = / _ ABC #

# "Nu i" DeltaBDF, / _ FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB #

# "Så" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "er ensledninger" #