Vi kan sige, at et trinomial er et perfekt firkant, hvis det er i form
# a ^ 2x ^ 2 + 2abxy + b ^ 2y ^ 2 #
I spørgsmålet ønsker vi # 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 # at være en perfekt kvadratisk trinomial
Det betyder, at vi kan antage følgende
# a ^ 2 = 16 #
# => a = + -4 #
# b ^ 2 = 9 #
# => b = + - 3 #
Da den anden termins koefficient er negativ, enten #en# eller # B # bør være negativ.
Lad os antage det # B # er negativ.
# => a = 4 #
# => b = -3 #
# 2ab = -2 / 3k #
# => 2 (4) (- 3) = -2 / 3k #
# => 4 (-1 * 3) = -1 / 3k #
# => 4 * 3 = 1 / 3k #
# => 4 * 3 * 3 = k #
# => 36 = k #
Jeg vil ikke vise det mere, men hvis vi antager det #en# er negativ, vi skulle komme til det samme svar
