Hvad er ligningen af en parabola, der er en lodret oversættelse af y = -5x ^ 2 + 4x-3 af -12 og en horisontal oversættelse af -9?

Svar:

# Y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

# Y = -5x ^ 2-86x-384 #

For at ma (x + e dette lettere, lad os ringe til vores funktion #F (x) #

For at vertikalt oversætte funktionen med #en# vi tilføjer blot #en#, #F (x) + en #.

At oversætte en funktion horisontalt til # B #, Det gør vi # x-b #, #F (x-b) #

Funktionen skal oversættes 12 enheder ned og 9 enheder til venstre, så vi vil gøre:

#F (x + 9) -12 #

Dette giver os:

# Y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -3-12 #

# Y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

Efter at have udvidet alle parenteserne, multipliceres med faktorer og forenkling får vi:

# Y = -5x ^ 2-86x-384 #