Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (1, 5) og (-2, 14) i hældningsafsnit?

Svar:

#y = -3x + 8 #

Forklaring:

For at løse dette skal vi først forstå hældningen ved hjælp af to punkter. At sætte dette simpelthen i matematiske termer: # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Lad os sige det #(-2, 14)# vil være vores # x_2, y_2 # og #(1, 5)# som vores # x_1, y_1 #.

Plugging disse variabler i hældning formel vist tidligere: #(14-5)/(-2-1) = 9/-3 = -3#.

Så vi finder, at -3 er vores hældning, så bruger #y = mx + b #, vil vi erstatte # M # med #-3#, så bliver det #y = -3x + b #.

For at løse for b, vil vi bruge enten to punkter givet til os i spørgsmålet. Lad os bruge #(-2, 14)#. Så punktet fortæller os, at vores x vil ligge -2 og vores y vil ligge 14.

Dermed: # 14 = -3 (-2) + b #.

Kører gennem beregningen, og vi får # 14 = 6 + b #.

Løsning for b ved at trække 6 fra begge sider får vi # 8 = b #.

Så vores hældningsaflytningsform vil være #y = -3x + 8 #

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hældningen af linjen går igennem (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi kender tilstand af perpedicularity mellem to linjer er produkt af deres skråninger lig med -1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gennem (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ligningen af en lige linje er givet ved" y = mx + c "hvor m = gradienten &" c = "y-afsnit" "vi ønsker linjens gradient vinkelret på linjen" "passerer gennem de givne punkter" (-5,11), (10,6) skal vi have brug for "" m_1m_2 = -1 for den angivne linje m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 så den krævede eqn. bliver y = 3x + c det passerer gennem "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "