Hvad er den enkleste radikale form for sqrt (145)?

Svar:

# Sqrt145 #

Forklaring:

Der er ingen simpel form for dette.

Lad os prøve at bruge faktorerne i #145#

# Sqrt145 = sqrt145 * sqrt1 #

# Sqrt145 = sqrt29 * sqrt5 #

Dette kan ikke brydes ind i nogen enklere former, så der er ikke noget simpelt fra for # Sqrt145 #

Svar:

#sqrt (145) #

Forklaring:

Den primære faktorisering af #145# er:

#145 = 5*29#

Da dette ikke har nogen firkantede faktorer, er der ingen enklere radikal form end #sqrt (145) #.

Bemærk dog #145 = 12^2+1# er af formen # N ^ 2 + 1 #

Som følge heraf har kvadratroden en meget enkel form som en fortsat fraktion:

#sqrt (145) = 12; bar (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …))))) #