Hvad er hældningen af linjen, der går gennem følgende punkter: (-3, 8), (1,6)?

Svar:

# m = -1/2 #

Forklaring:

For at finde gradienten (hældningen) af en linje, der passerer gennem 2 point

brug #color (blå) "gradient formel" #

# m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

hvor# (x_1, y_1) "og" (x_2, y_2) "er koordinaterne på 2 point" #

her lad# (x_1, y_1) = (-3,8) "og" (x_2, y_2) = (1,6) #

#rArr m = (6-8) / (1 - (- 3)) = (-2) / 4 = -1/2 #

Svar:

#color (blue) ("Graden af" -1/2 "er negativ, hvilket betyder at") ##color (blue) ("værdier reducerer") #

Forklaring:

Hældning (gradient) er mængden op eller ned for en given mængde langs. Tænk på skråningen af en bakke!

Så gradienten er

#color (blå) (("ændring i op / ned") / ("ændring i langs") "" -> "" ("ændring i y-aksen") / ("ændring i x-aksen")) #

Du lister (-3,8) først, så vi tager det som udgangspunkt # (X_1, y_1) #

Lade # (x_1, y_1) "" -> "" (-3,8) #

Lade # (x_2, y_2) "" -> "" (1,6) #

# "" ("Ændring i y-aksen") / ("Ændring i x-aksen") "" -> "" (y_2-y_1) / (x_2-x_1)

For dit spørgsmål giver dette:

#' '(6-8)/(1 -(-3))' '=' '(-2)/4' '=' '-2/4' '=' '-1/2#

Den negative gradient betyder, at grafen 'går ned', når du flytter fra venstre mod højre

#color (blue) ("Graden af" -1/2 "er negativ, hvilket betyder at") ##color (blue) ("værdier reducerer") #