Hvad er antallet af løsninger af ligningen abs (x ^ 2-2) = absx?

Svar:

#abs (x ^ 2-2) = abs (x) # har #COLOR (grøn) (4) # løsninger

Forklaring:

#abs (x ^ 2-x) = abs (x) #

# RArr #

#color (hvid) ("XXX") {:("Enten",, "eller"), (, x ^ 2-2 = x,, x ^ 2-2 = -x), (, x ^ 2 + x-2 = 0, x ^ 2 + x-2 = 0), (, x + 2) (x-1) = 0,, (x-2) (x + 1) = 0), x = -2 eller + 1, x = + 2 eller -1):} #

Så der er 4 mulige løsninger:

#color (hvid) ("XXX") x i {-2, -1, +1, +2} #

Svar:

Grafen afslører løsninger # x = + -1 og x = + -2 #..

Forklaring:

Graferne #y = | x | og y = | x ^ 2-2 | # skærer på #x = + -1 og x = + -2 #.

Så det er løsningerne af # (X-2 | = | x | #.

Selvfølgelig kan disse løsninger algebraisk opnås ved hjælp af

stykkevis definitioner, sans #|…|# symbol.

Advarsel: Generelt er grafiske løsninger tilnærmelser

kun.

graf (y-

Diskriminanten af en kvadratisk ligning er -5. Hvilket svar beskriver antal og type løsninger af ligningen: 1 kompleks løsning 2 rigtige løsninger 2 komplekse løsninger 1 rigtig løsning?

Din kvadratiske ligning har 2 komplekse løsninger. Diskriminanten af en kvadratisk ligning kan kun give os oplysninger om en ligning af formularen: y = ax ^ 2 + bx + c eller en parabola. Fordi højeste grad af dette polynom er 2, må det ikke have mere end 2 løsninger. Diskriminanten er simpelthen de ting under kvadratrodsymbolet (+ -sqrt ("")), men ikke selve kvadratrodsymbolet. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Hvis diskriminanten, b ^ 2-4ac, er mindre end nul (dvs. et hvilket som helst negativt tal), ville du have et negativt under et kvadratrodsymbol. Negative værdier under firkantede rødder er

Penny så på hendes tøjskab. Antallet af kjoler, hun ejede, var 18 mere end dobbelt så mange koster. Sammen var antallet af kjoler og antallet af dragter 51. Hvad var antallet af hver hun ejede?

Penny ejer 40 kjoler og 11 dragter Lad d og s være antallet af kjoler og dragter henholdsvis. Vi får at vide at antallet af kjoler er 18 mere end dobbelt så mange koster. Derfor: d = 2s + 18 (1) Vi bliver også fortalt at det samlede antal kjoler og dragter er 51. Derfor d + s = 51 (2) Fra (2): d = 51-s Erstatning for d i ) ovenfor: 51-s = 2s + 18 3s = 33 s = 11 Erstatning for s i (2) ovenfor: d = 51-11 d = 40 Således er antallet af kjoler (d) 40 og antallet af dragter ) er 11.

Brug diskriminanten til at bestemme antallet og typen af løsninger ligningen har? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. ingen reel løsning B. en ægte løsning C. to rationelle løsninger D. to irrationelle løsninger

C. to rationelle løsninger Løsningen til den kvadratiske ligning a * x ^ 2 + b * x + c = 0 er x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a In Problemet under overvejelse, a = 1, b = 8 og c = 12 Substituting, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 eller x = - sqrt (64 - 48)) / (2x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 og x = (-8-4) / 2 x = (- 4) / 2 og x = (-12) / 2 x = -2 og x = -6