Hvad er omkredsen af en ligesidet trekant, hvis område er 25 sqrt3?

Svar:

ændret metode for tilnærmelse som ikke tilfreds med første løsning

Området er # 625/12 sqrt (3) ~ = 90.21 # til 2 decimaler

Forklaring:

Overvej den standardiserede ligesidede trekant:

Den lodrette højde er #sqrt (3) # gange #1/2# basen

Det er også området. Så vi har for dette spørgsmål:

1 side =# (25sqrt (3)) / 3 #

Halvdelen af basen er #COLOR (brun) ((25sqrt (3)) / 6) #

Så højden er# "" sqrt (3) xx (25sqrt (3)) / 6 = farve (blå) (25/2) #

Således er området "" farve (grøn) (625/12 sqrt (3)) # "" farve (blå) (25/2) farve (brun) (xx (25sqrt (3)) / 6)

Området af en cirkel indskrevet i en ligesidet trekant er 154 kvadratcentimeter. Hvad er omkredsen af trekanten? Brug pi = 22/7 og kvadratroden på 3 = 1,73.

Perimeter = 36,33 cm. Dette er geometri, så vi kan se på et billede af, hvad vi har at gøre med: A _ ("cirkel") = pi * r ^ 2farve (hvid) ("XXX") rarrcolor (hvid) ("XXX") r = sqrt (A / pi) Vi bliver fortalt farve (hvid) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 og at bruge farve (hvid) ("XXX") pi = 22/7 rArr r = 7 aritmetiske) Hvis s er længden af den ene side af den ligesidede trekant og t er halvdelen af s farve (hvid) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) farve (hvid) ("XXXx") = 7 * sqrt (3) / 2 og farve (hvid) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt

Basen af en trekant af et givet område varierer omvendt som højden. En trekant har en base på 18cm og en højde på 10cm. Hvordan finder du højden på en trekant med samme område og med en base på 15cm?

Højde = 12 cm Området af en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * højde Find området for den første trekant ved at erstatte målingen af trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Lad højden af den anden trekant = x. Så området ligningen for den anden trekant = 1/2 * 15 * x Da områdene er ens, 90 = 1/2 * 15 * x gange begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12

Hvad er omkredsen af en ligesidet trekant, hvis længden af en højde er 5 / sqrt3?

Perimeter er 10 farve (rød) ("Brug af forhold er et meget kraftfuldt værktøj!") Lad højden af standardiseringen trekant med h Lad sidelængden af trekanten i spørgsmålet være x Den af forholdet mellem sidelængder vi har: farve ("højde af måltrekant") / ("højde på standardtrekant") = ("side af måltrekant") / ("side af standardtrekant")) (5 / sqrt (3)) / h = x / 2 5 / sqrt (3) xx1 / h = x / 2 Men h = sqrt (3) giver 5 / sqrt (3) xx1 / sqrt (3) = x / 2 x = (2xx5) / 3 Men dette er længden for kun den e