Hvad er den inverse af f (x) = 1 - x ^ 2, x> = 0?

Svar:

Den omvendte er # = Sqrt (1-x) #

Forklaring:

Vores funktion er #F (x) = 1-x ^ 2 # og #x> = 0 #

Lade

# Y = 1-x ^ 2 #

# X ^ 2 = 1-y #

Udveksling af #x# og # Y #

# Y ^ 2 = 1-x #

# Y = sqrt (1-x) #

Derfor, # F ^ -1 (x) = sqrt (1-x) #

Verifikation

# fof ^ -1 (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x #

graf {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (y-x) = 0 -0,097, 2,304, -0,111, 1,089}