Svar:
Hvis formen er et rektangel, vil området være
Forklaring:
Hegnene skal bruges til
Lad længden af hver af de kortere sider (bredden) være
Længden vil være
For et maksimum,
Dimensionerne vil være
Hvis formen skal være en ligesidet trekant:
Hvis hegnene bruges til at danne en halvcirkel mod en væg, vil området være:
Svar:
Brug et kvadratisk til at løse dette spørgsmål.
Så længden af siden er
Så længden af fronten er
Det maksimale areal er
Forklaring:
Ordlyden: at vedlægge 3 sider af et hegn indebærer at der er mindst en side.
Forudsætning: Formen er den af et rektangel.
Indstil område som
Sæt længden af fronten som
Indstil længden af siden som
Givet:
kendt:
Fra
Ved brug af
Dette er en kvadratisk af generel form
Brug begyndelsen af at udfylde firkanten skriv som:
Så længden af siden er
Så længden af fronten er
Det maksimale areal er
Lea vil sætte et hegn omkring hendes have. Hendes have måler 14 fod med 15 fod. Hun har 50 fod hegn. Hvor mange flere fødder af hegn skal Lea sætte et hegn omkring hendes have?
Lea har brug for 8 meter mere hegn. Når vi antager haven at være rektangulær, kan vi finde ud af omkredsen med formlen P = 2 (l + b), hvor P = Perimeter, l = længde og b = bredde. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Da omkredsen er 58 fod og Lea har 50 fod hegn, skal hun: 58-50 = 8 meter mere hegn.
Fire hundrede meter hegn er påkrævet for at omslutte et firkantet felt. Hvilket område kan lukkes af samme længde af hegn, hvis kabinettet er cirkulært?
= 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2 Længden af hegnene er 400m. Så vi skal finde området af en cirkel med omkreds ~ ~ 400m. Bemærk, at på grund af den transcendentale karakter af pi, kan den nøjagtige værdi ikke beregnes. 2pir = 400 betyder r = 200 / pi Område af en cirkel er lig med pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~ 12732.395 m ^ 2
Du har 76 fod hegn for at hegn et område i gården. Området skal have retvinklede hjørner. Du kan bruge den side af dit hjem, der er 85 meter lang. Hvad er det største, du kan hegn i?
Maksimumsareal = 722 sq ft Vi arbejder med et rektangel. Den ene side kan være 85 meter lang, men dette er længere end hele længden af hegn, der er tilgængelig, så vi vil naturligvis kun bruge en del af væggen, og hegnene vil blive brugt til tre sider af rektanglet. Lad den ene side være x. De andre sider bliver x og (76-2x) Område = lxx b = x (76-2x) Område = 76x - 2x ^ 2 (dA) / (dx) = 76 - 4x farve (hvid) (xxxxxx) for a max (dA) / (dx) = 0 76 - 4x = 0 76 = 4x x = 19 Dimensionerne er derfor 38ft ved 19ft, hvilket giver et areal på 722sq ft