Hvad er tre værdier af x, der tilfredsstiller 9-x> = 6,2?

Svar:

#x <= 2.8 #

Forklaring:

Først trække fra #COLOR (rød) (9) # fra hver side af uligheden for at isolere #x# sigt samtidig med at uligheden balanceres:

# 9 - x - farve (rød) (9)> = 6.2 - farve (rød) (9) #

# 9 - farve (rød) (9) - x> = -2,8 #

# 0 - x> = -2,8 #

# -x> = -2.8 #

Nu formere hver side af uligheden med #COLOR (blå) (- 1) # at løse for #x# samtidig med at uligheden balanceres. Fordi vi multiplicerer eller opdeler uligheden med et negativt udtryk, skal vi også vende uligheden.

#color (blå) (- 1) xx -x farve (rød) (<=) farve (blå) (- 1) xx -2.8 #

#x farve (rød) (<=) 2,8 #

Domænet for f (x) er sæt af alle reelle værdier undtagen 7, og domænet for g (x) er sætet af alle reelle værdier bortset fra -3. Hvad er domænet for (g * f) (x)?

Alle reelle tal undtagen 7 og -3, når du multiplicerer to funktioner, hvad laver vi? vi tager f (x) -værdien og multiplicerer den med g (x) -værdien, hvor x skal være det samme. Men begge funktioner har begrænsninger, 7 og -3, så produktet af de to funktioner skal have * begge * begrænsninger. Normalt når de har funktioner på funktioner, hvis de tidligere funktioner (f (x) og g (x)) havde begrænsninger, bliver de altid taget som en del af den nye begrænsning af den nye funktion eller deres funktion. Du kan også visualisere dette ved at lave to rationelle funktione

Funktionen f er defineret af f: x = 6x-x ^ 2-5 Find sæt værdier af x for hvilke f (x) <3 Jeg har fundet x-værdier, der er 2 og 4 Men jeg ved ikke hvilken retning ulighedstegn skal være?

X <2 "eller" x> 4> "kræver" f (x) <3 "ekspression" f (x) <0 rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (blå) "faktor den kvadratiske" rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 "faktorerne for + 8 som summen til - 6 er - 2 og - 4" rArr- (x-2) (x-4 ) <0 "løse" (x-2) (x-4) = 0 x-2 = 0rArrx = 2 x-4 = 0rArrx = 4 rArrx = 2, x = 4larrcolor (blå) "er x- koefficienten for "x ^ 2" termen "<0rArrnnn rArrx <2" eller "x> 4 x i (-oo, 2) uu (4 oo) larrcolor (blå)" i interval notation "graf

Hvad er tre værdier af x, der tilfredsstiller 7-x <6?

Disse værdier kan være 2, 3 og 4. For at løse denne ulighed skal du: trække 7 fra begge sider for at forlade -x på venstre side.formere (eller divider) begge sider med -1 og skift ulighedstegnet for at slippe af med - skriv ved siden af x. 7-x <6 (1) -x <-1 (2) x> 1 Hvert reelt tal større end 1 er en løsning af uligheden, så eksempler kan være 2; 3 og 4