Hvad er kvadratroten på 145? + Eksempel

Hvad er kvadratroten på 145? + Eksempel
Anonim

Svar:

#145 = 5 * 29# er produktet af to primere og har ingen firkantede faktorer, så #sqrt (145) # kan ikke forenkles.

#sqrt (145) ~~ 12.0416 # er et irrationelt nummer, hvis firkant er #145#

Forklaring:

Du kan finde tilnærmelser til #sqrt (145) # på en række måder.

Min nuværende favorit bruger noget, der hedder fortsatte fraktioner.

#145 = 144+1 = 12^2 + 1# er af formen # n ^ 2 + 1 #

#sqrt (n ^ 2 +1) = n; bar (2n) = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + …)))) #

#sqrt (145) = 12; bar (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …)))

Vi kan få en tilnærmelse ved blot at afkorte den gentagne fortsatte fraktion.

For eksempel:

#sqrt (145) ~~ 12; 24 = 12 + 1/24 = 12.041dot (6) #