Marco får 2 ligninger, der virker meget forskellige og bedt om at tegne dem med Desmos. Han bemærker, at selvom ligningerne virker meget forskellige, overlapper graferne perfekt. Forklar hvorfor dette er muligt?

Svar:

Se nedenfor for et par ideer:

Forklaring:

Der er et par svar her.

Det er den samme ligning, men i forskellig form

Hvis jeg graph # Y = x # og så spiller jeg rundt med ligningen, uden at ændre domæne eller rækkevidde, jeg kan have det samme grundlæggende forhold, men med et andet udseende:

graf {x}

# 2 (y-3) = 2 (x-3) #

graf {2 (y-3) -2 (x-3) = 0}

Grafen er anderledes, men graferen viser det ikke

En måde, som dette kan dukke op, er med et lille hul eller diskontinuitet. For eksempel, hvis vi tager den samme graf af # Y = x # og sæt et hul i det på # X = 1 #, grafen viser ikke den:

# Y = (x) ((x-1) / (x-1)) #

graf {x ((x-1) / (x-1))}

Lad os først erkende, at der er et hul på # X = 1 # - nævneren er udefineret der. Så hvorfor er der ikke noget hul?

Årsagen er, at hullet kun er på 2.00000 …. 00000. Punkterne ved siden af det, 1.9999 … 9999 og 2.00000 …. 00001 er gyldige. Diskontinuiteten er uendelig lille, og så vil grafer ikke vise det.