Hvad er den eksplicitte ligning og domæne for en aritmetisk sekvens med en første periode på 5 og en anden periode på 3?

Svar:

Se detaljer nedenfor

Forklaring:

Hvis vores aritmetiske sekvens har den første term 5 og anden 3, er diferensen således -2

Det generelle udtryk for en aritmetisk sekvens er givet af

# A_n = a_1 + (n-1) d # hvor # A_1 # er den første sigt og # D # er den konstante diference. Anvend dette til vores problem

# A_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2N + 7 # eller hvis du vil have det # A_n = 7-2n #

De første og andre udtryk for en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje udtryk for en lineær sekvens. Den fjerde term af den lineære sekvens er 10, og summen af dens første fem term er 60 Find de første fem udtryk for den lineære sekvens?

{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan repræsenteres som c0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første element for den geometriske sekvens vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og anden af GS er den første og tredje af en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde term for den lineære sekvens er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen af dens første fem sigt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta opnår vi c_0 = 64/3 , a = 3/4

Du har håndklæder af tre størrelser. Længden af den første er 3/4 m, hvilket udgør 3/5 af længden af den anden. Længden af det tredje håndklæde er 5/12 af summen af længderne af de første to. Hvilken del af den tredje håndklæde er den anden?

Forholdet mellem anden til tredje håndklæde længde = 75/136 Længde af første håndklæde = 3/5 m Længde af andet håndklæde = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Summen af de to første håndklæder = 3/5 + 5/4 = 37/20 Længde af det tredje håndklæde = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Forholdet mellem anden til tredje håndklæde længde = (5/4 ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136

En afbalanceret håndtag har to vægte på den, den første med masse 7 kg og den anden med masse 4 kg. Hvis den første vægt er 3 m fra vinklen, hvor langt er den anden vægt fra vinklen?

Vægt 2 er et øjeblik på 21 (7 kg xx3m) Vægt 2 skal også have et øjeblik på 21 B) 21/4 = 5,25 m Strengt taget skal kg omdannes til Newton i både A og B, fordi Moments måles i Newton Meters, men Gravitational Constants vil annullere ud i B, så de blev udeladt for enkelhedens skyld