Hvordan faktoriserer du udtrykket 15x ^ 2 - 33x - 5?

Svar:

Denne ligning har ikke enkle faktorbetingede vilkår

Forklaring:

#15*(-5)=75# vi har brug for faktorer af #-75# hvilket beløb til #-33#.

#(-15)*(5)=75# og #5-15=-10# Ingen

#(-3)*(25)=75# og #25-3=22# Ingen

#(-1)*(75)=75# og #75-1=74# Ingen

#(15)*(-5)=75# og #-5+15=10# Ingen

#(3)*(-25)=75# og #-25+3=-22# Ingen

#(1)*(-75)=75# og #-75+1=-74# Ingen

Dette udtryk er IKKE enkelt faktor-stand.

Vi kan tjekke kvadratisk ligning

# x_1, x_2 = (-b / {2a}) pm sqrt {b ^ 2 - 4ac} / {2a} #

# x_1, x_2 = (- (- 33) / {2 * 15}) pm sqrt {(- 33) ^ 2 - 4 * 15 * (- 5)} / {2 * 15} #

# x_1, x_2 = 33 / {30} pm sqrt {1089 + 60 / {30} #

# x_1, x_2 = 33 / {30} pm sqrt {1149 / {30} #

# x_1, x_2 = 2.22989675, -0.02989675 #

Det er klart, at denne ligning ikke har enkle faktorbetingede betingelser

Hvordan faktoriserer du udtrykket x ^ 2 - 6x + 5?

(x-5) (x-1) Den tilsvarende ligning er x ^ 2-6x + 5 = 0 D = 36-20 D = 16 x_1 = (6 + sqrt (16)) / 2 = 10/2 = 5 x_2 = (6-sqrt (16)) / 2 = 2/2 = 1 Så udtrykket bliver: (x-5) (x-1)

Hvordan faktoriserer du udtrykket 9x ^ 2 + 12x + 4?

Brug den kvadratiske regel. Du skal først beregne b ^ 2 - 4ac. Her, b ^ 2 - 4ac = 12 ^ 2- 4 * 9 * 4 = 0. Så det har kun en rod, givet ved den kvadratiske regel: -12/18 = -2/3. Så udtrykket 9x ^ 2 + 12x + 4 kan faktoriseres som 9 (x + 2/3) ^ 2.

Hvordan faktoriserer du udtrykket 9x ^ 2 + 9x + 2?

Du kigger efter sine rødder med den kvadratiske formel. Vi har først brug for Delta = b ^ 2 - 4ac = 9. Så der er to reelle rødder. Ved den kvadratiske formel gives en rod af udtrykket (-b + - sqrtDelta) / 2a. Vi anvender det her. x_1 = (-9-3) / 18 = -2/3 og x_2 = (-9 + 3) / 18 = -1/3. Så dette polynom er lig med 9 (x + 2/3) (x + 1/3).