Y er direkte proportional med x. Skriv en ligning, der viser forholdet, hvis x = 2 og y = 6?

Svar:

# => y = 3x #

Forklaring:

Direkte proportionalitet defineres som:

#y = alpha x #

hvor # Alfa # er noget konstant, der definerer proportionaliteten.

Givet #x = 2 # og #y = 6 #, vi finder:

#y = alpha x #

# 6 = alfa (2) #

# 3 = alfa #

Så forholdet her er #y = 3x #

Svar:

#y = 3x #

Forklaring:

Når to variable er direkte proportionale, betyder det at man er et konstant flertal af det andet. For eksempel i ligningen #y = 16x #, # Y # er direkte proportional med #x#, fordi # Y # er bare nogle konstante flere af #x#. (I dette tilfælde er det konstante multipel 16.)

Ligningen #y = x ^ 2 # repræsenterer ikke et direkte forholdsmæssigt forhold, fordi # Y # er ikke noget konstant flertal af #x#.

Til problemet ved hånden - får vi det # Y # og #x# er direkte proportional. Det betyder # Y # er et konstant flertal af #x#. Dette kan skrives som #y = kx #, hvor # K # er nogle konstant flere (et tal).

Vi har ligningen #y = kx # og vi er også fortalt det #x = 2 # og #y = 6 #. Vi kan direkte tilslutte disse ind for at bestemme værdien af # K #. #y = kx -> 6 = 2k -> k = 3 #. Således er vores forhold givet af ligningen #y = 3x #. Dette er vores sidste svar.

Afstanden, som du rejser med konstant hastighed, varierer direkte med den tid, du rejser. Det tager dig 2 timer at rejse 100 mi. Skriv en ligning for forholdet mellem tid og afstand. Hvor langt vil du rejse i 3,5 timer?

Hastigheden er afstand / tid og hastighedstider er lig med afstand ... hastighed = 100/2 = 50 (mi) / (hr) afstand = f (t) = 50t f (3.5) = 50xx3.5 = 175 miles håber at hjælper

Antallet af forbrændte kalorier, C, varierer direkte med den tid, der bruges i træningen, t. Når James løber i 2 timer, brænder han 800 kalorier. Hvordan skriver du en ligning, der viser denne direkte lineære variation?

C = 400t En variation kan ændres til en ligning ved at gange med en konstant. Cpropt C = kt k = C / t = 800/2 = 400 Nu da vi ved at værdien af k er 400, skal du bruge den til at danne den ønskede ligning. C = kt C = 400 t

Y er direkte proportional med x og omvendt proportional med kvadratet af z og y = 40 når x = 80 og z = 4, hvordan finder du y, når x = 7 og z = 16?

Y = 7/32, når x = 7 og z = 16 y er direkte proportionale med x og omvendt proportional med kvadratet af z betyder, at der er en konstant k sådan, at y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Da y = 40 når x = 80 og z = 4 følger det, at 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, hvilket indebærer k = 8. Derfor y = (8x) / z ^ 2. Således, når x = 7 og z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.