Længden af et rektangel er 5 m mere end dens bredde. Hvis rektangelområdet er 15 m2, hvad er rektangelets dimensioner, til nærmeste tiendedele meter?

Svar:

# "længde" = 7,1 m "" # afrundet til 1 decimal

# "bredde" farve (hvid) (..) = 2.1m "" # afrundet til 1 decimal

Forklaring:

#color (blue) ("Udvikling af ligningen") #

Lad længden være # L #

Lad bredden være # W #

Lad området være #en#

Derefter # A = Lxxw # ………………………. Ligning (1)

Men i spørgsmålet står det:

"Længden af et rektangel er 5m mere end dets bredde"# -> L = w + 5 #

Så ved at erstatte # L # i ligning (1) har vi:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Skrevet som: # A = w (w + 5) #

Vi får at vide det # A = 15m ^ 2 #

# => 15 = w (w + 5) ……………….. Ligning (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("Løsning for værdi af bredde") #

Multiplicer ud konsollen

# 15 = w ^ 2 + 5w #

Træk 15 fra begge sider

# W ^ 2 + 5w-15 = 0 #

Ikke det # 3xx5 = 15 # Imidlertid, #3+-5!=5#

Så bruger den standardiserede formel:

# y = ax ^ 2 + bx + c "hvor" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a)

# A = 1; b = 5; c = -15 #

# => X = (- 5 + -sqrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15))) / (2 (1)) #

# => X = -5/2 + -sqrt (85) / 2 #

En negativ værdi er ikke logisk, så vi bruger

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (green) ("Spørgsmålet instruerer at bruge den nærmeste tiende") #

# "bredde" = x = 2,1 "" # afrundet til 1 decimal

#color (rød) ("" uarr) #

#color (rød) ("Denne kommentar er meget vigtig") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("Løsning for værdi af længde") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

længde# = 7.1 # afrundet til 1 decimal