Længden af et rektangel er 5 cm mere end 4 gange bredden. Hvis rektangelområdet er 76 cm ^ 2, hvordan finder du rektangelets dimensioner til nærmeste tusindedel?

Svar:

Bredde # w ~ = 3.7785 cm #

Længde # L ~ = 20.114cm #

Forklaring:

Lad længden # = L #, og bredde # = W. #

Da længden = 5 + 4 (bredde) #rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

Areal = 76 # RArr # længde x bredde = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Sub.ing for# L # fra #(1)# i #(2)#, vi får,

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

Vi ved, at nulerne af kvadratisk eqn. #: Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, er

givet af, #x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a) #.

derfor #W = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35,2278) / 8 #

Siden # W #, bredde, kan ikke være # Ve #, vi kan ikke tage #W = (- 5-35,2278) / 8 #

Derfor bredde #w = (- 5 + 35.2278) /8==30.2278/8 ~=3.7785 cm #

#(1)# Så giver os længde # L = 5 + 4 (3,7785) ~ = 20.114cm #

Med disse dimensioner, Område # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 sq.cm #.

Derfor opfylder rødderne eqns.

Spred fornøjelig matematik.!

Længden af et rektangel er 3 centimeter mere end 3 gange bredden. Hvis rektangelets omkreds er 46 centimeter, hvad er rektangelets dimensioner?

Længde = 18cm, bredde = 5cm> Begynd med at lade bredde = x derefter længde = 3x + 3 Nu omkreds (P) = (2xx "længde") + (2xx "bredde") rArrP = farve (rød) (2) +3) + farve (rød) (2) (x) distribuere og samle 'lignende udtryk' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Imidlertid er P ligeledes lig med 46, så vi kan ligestille de 2 udtryk for P .rArr8x + 6 = 46 subtrahere 6 fra begge sider af ligningen. 8x + annullere (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 divider begge sider med 8 for at løse for x. rArr (8) ^ 1 x) / Annuller (8) ^ 1 = Afbryd (40) ^ 5 / Afbryd (8) ^ 1rArrx = 5 S&#

Længden af et rektangel er 5ft mere end to gange dets bredde, og rektangelets areal er 88ft. Hvordan finder du rektangelets dimensioner?

Længde = 16 fod, Bredde = 11/2 fod. Lad længden og bredden være l fødder, & w fødder, rep. Med hvad der gives, l = 2w + 5 ................ (1). Ved hjælp af formlen: Rektangelareal = længde xx bredde, får vi en anden eqn., L * w = 88 eller ved (1), (2w + 5) * w = 88, dvs. 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. For at faktorisere dette bemærker vi, at 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Så vi erstatter, 5w ved 16w-11w, for at få, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (W + 8) (2w-11) = 0. :. w = bredde = -8, hvilket ikke er tilladt, w = 11/2. Derefter

Længden af et rektangel er 5 m mere end dens bredde. Hvis rektangelområdet er 15 m2, hvad er rektangelets dimensioner, til nærmeste tiendedele meter?

"længde" = 7,1 m "" afrundet til 1 decimal "bredde" farve (hvid) (..) = 2.1m "" afrundet til 1 decimal farve (blå) ("Udvikling af ligningen") Lad længden være L Lad bredde være w Lad område være a Så a = Lxxw ............................ Ligning (1) Men i spørgsmålet står det: "Længden af et rektangel er 5m mere end dets bredde" -> L = w + 5 Så ved at erstatte L i ligning (1) har vi: a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw Skrevet som: a = w (w + 5) Vi får at vide at a = 15m