Værdien af y varierer direkte med x, og y = -6 når x = 3. Hvad er y, når x = 12?

Svar:

#y = -24 #

Forklaring:

Når noget varierer direkte med noget andet angav det altid multiplikation. Så i dette tilfælde, # Y # varierer direkte med #x#. Dette kan skrives som:

#y = kx # (alle direkte variationer tager denne originale standardformular)

Vi får også det #y = - 6 # hvornår #x = 3 #. Hvad vi kan gøre med disse oplysninger er ret simpelt. Bare sæt disse værdier i den givne formel / ligning ovenfor.

#y = kx #

# -6 = k (3) #

Vi bliver også bedt om at finde # Y # hvornår #x# er #12#. Vi kan ikke løse en ligning som denne uden at finde # K #. Så lad os løse for # K # danner ligningen vi skabte ovenfor først.

# -6 = k (3) #

# -2 = k #

Nu som vi ved # K # er lig med #-2#, kan vi finde ud af, hvad spørgsmålet spørger.

#y = -2x #

#y = -2 (12) #

#y = -24 #

For et resumé af, hvad vi opnåede her:

Vi anerkendte standard direkte variation ligningen
Vi plugged vores værdier ind for at finde # K #
Med # K #, løst vi en anden ligning, som spørgsmålet bad os om at løse

Antallet af forbrændte kalorier, C, varierer direkte med den tid, der bruges i træningen, t. Når James løber i 2 timer, brænder han 800 kalorier. Hvordan skriver du en ligning, der viser denne direkte lineære variation?

C = 400t En variation kan ændres til en ligning ved at gange med en konstant. Cpropt C = kt k = C / t = 800/2 = 400 Nu da vi ved at værdien af k er 400, skal du bruge den til at danne den ønskede ligning. C = kt C = 400 t

Videresalgsværdien af en lærebog falder med 25% hos hver tidligere ejer. En ny lærebog sælges til $ 85. Hvad er funktionen repræsenterer videresalgsværdien af lærebogen efter x-ejere?

Det er ikke lineært. Det er en eksponentiel funktion. Hvis en ny bog værd $ 85, så bruges en gang bog worths $ 63.75. Brugt to gange book worths $ 47.81 Brugt tre gange bog worths $ 35.86 etc. Nu er din ligning (jeg beregnet dette ved hjælp af Microsoft Excel) Værdi = 85 * exp (-0.288 * x) x repræsenterer ejernummer. For eksempel køber 5. ejeren af bogen denne bog Value = 85 * exp (-0.288 * 5) Værdi = $ 20.14 etc.

Når y = 35, x = 2 1/2. Hvis værdien af y direkte med x, hvad er værdien af y, når værdien af x er 3 1/4?

Værdien af y er 45,5 y prop x eller y = k * x; k er variationskonstant y = 35; x = 2 1/2 eller x = 5/2 eller x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 eller k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x er variationens ligning. x = 3 1/4 eller x = 3,25:. y = 14 * 3,25 eller y = 45,5 Værdien af y er 45,5 [Ans]