Hvad er standardformen for y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2?

Svar:

# Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #

Forklaring:

1. FOIL (Første, Ydre, Indre, Seneste) Fordel binomialerne.

   # Y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 #

   #Y = (2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4) #

   # Y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) #

2. Bemærk: En hurtig genvej til FOILing squared binomials # (X-4) ^ 2 # er at firkantet første sigt, #x -> x ^ 2 #, multiplicere første gang ved sidste sigt og derefter fordoble det, # (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x #, og derefter ved at kvadre det sidste udtryk, #(-4)^2=+16#

   # (X-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16)
3. Tilføj lignende udtryk.

   # Y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 #

   # Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #