En mand trækker på sin hund med en kraft på 70,0 N rettet i en vinkel på + 30,0 ° til vandret. Hvad er x og y komponenterne i denne kraft?

Svar:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Forklaring:

For at sige det kort, skal enhver kraft F gøre en vinkel # Theta # med vandret har x og y komponenter #Fcos (theta) # og #Fsin (theta) #

# "Detaljeret forklaring:" #

Han trækker sin hund i en vinkel på 30 med vandret med en kraft på 70 N

Der er en x-komponent og en y-komponent til denne kraft

Hvis vi tegner dette som en vektor, ser diagrammet sådan ud

Den svarte linie er retningen af kraft og rød og grøn er henholdsvis x og y komponenter. Vinklen mellem den svarte linje og den røde linje er 30 grader som angivet

Da kraft er en vektor, kan vi flytte pilene og omskrive den som

Nu da vinklen mellem den svarte linje og den røde linje er 30 grader, og vektorens sorte linje har en størrelse på 70 N, kan vi bruge trigonometri

#cos (30) = F_x / F #

Så, #F_x er Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

Så, # F_y = Fsin (30) #

X-komponenten er #Fcos (theta) # og y komponent er #Fsin (theta) #

Så komponenterne er # 70cos (30) # og # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Svar:

y-retning = 35,0 N

x-retning = 60,6 N

Forklaring:

Du har i det væsentlige en retvinklet trekant med en 30 graders vinkel og en hypotenus med en størrelse på 70,0 Newton.

Så den lodrette komponent (y-retning) er givet ved =

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 = y #

# Y = 35.0 #

Den vandrette komponent (x-retning) er givet af

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x ca. 60,6 #