Hvordan faktor du 144x²-81?

Svar:

Dette er af formularen # A ^ 2-b ^ 2 #, siden begge #144# og #81# er firkanter

Forklaring:

Vi kan endda tage ud #9# og har stadig pladser:

# = 9xx16x ^ 2-9xx3 ^ 2 = 9 (16x ^ 2-9) #

# = 9 (4 ^ 2xxx ^ 2-3 ^ 2) = 9 ((4x) ^ 2-3 ^ 2) #

Siden # A ^ 2-b ^ 2harr (a + b) (a-b) #:

# = 9 (4x + 3) (4x-3) #

Svar:

# 9 (4x-3) (4x + 3) #

Forklaring:

# 9 (16x ^ 2-9) #

Dette kan så forenkles til:

# 9 (4x-3) (4x + 3) # ved hjælp af forskellen mellem to kvadrater regel.

Derfor, # X = ± 3/4 for #

Eller du kan løse for #x# sådan her:

# 144x ^ 2-81 #

# 144x ^ 2 = 81 #

# X ^ 2 = 81/144 #

# X = ± sqrt (81/144) #

# x = 3/4 #

# X = -3/4 #