Vis at cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jeg er lidt forvirret, hvis jeg laver Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) og cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bliver den negativ som cos (180 ° -theta) = - costheta in den anden kvadrant. Hvordan går jeg med at bevise spørgsmålet?
Se nedenfor. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Beløbet $ 180.00 er hvad procent højere end $ 135,00?
33 1/3% større end $ 135 Ændringen har været fra 135 til 180. 180/135 xx100% = 133 1/3% Ændringen er derfor 33 1/3% $ 180 er 33 1/3% større end $ 135. Eller $ 180 er 133 1/3% af $ 135
Summen af tre på hinanden følgende heltal er 135. Hvad er tallene?
44,45,46 "Lad det første helt tal blive repræsenteret med" n ", så bliver det andet helt tal" n + 1 "og det tredje heltal" n + 2 rArrn + n + 1 + n + 2 = 135larrcolor (blå) " summen af heltal "rArr3n + 3 = 135larrcolor (blå)" forenkler venstre side "" trækker 3 fra begge sider "3ncancel (+3) annuller (-3) = 135-3 rArr3n = 132" divider begge sider med 3 " (3) n) / annullere (3) = 132/3 rArrn = 44 rArrn + 1 = 44 + 1 = 45 rArrn + 2 = 44 + 2 = 46 "de tre på hinanden følgende heltal er" 44,45,46 farve ) "