Svar:
# Y = farve (grøn) (2) (x-farve (rød) ("" (- 1))) ^ 2 + farve (blå) ("" (- 8)) #
Forklaring:
Givet:
#COLOR (hvid) ("XXX") y = 2x ^ 2 + 4x-5 #
Husk at vertexformen er
#COLOR (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) (m) (x-farve (rød) (a)) ^ 2 + farve (blå) (b) #
med vertex på # (Farve (rød) (a), farve (blå) (b)) #
Udtrækning af #COLOR (grøn) (m) # faktor fra den givne ligning
#COLOR (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) (2) (x ^ 2 + 2x) -5 #
Udfyld pladsen
#COLOR (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) (2) (x ^ 2 + 2xcolor (lilla) (+ 1)) - 5-farve (grøn) (2) * farve (lilla) (1)) #
Skriv omskrivning med en kvadratisk binomial og forenklet konstant
#COLOR (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) (2) (x-farve (rød) ("" (- 1))) ^ 2 + farve (blå) ("" (- 8)) #
hvilken er den vertekse form med vertex på # (Farve (rød) (- 1), farve (blå) (- 8)) #
Her er en graf af den oprindelige ligning til verifikationsformål:
graf {2x ^ 2 + 4x-5 -10,83, 11,67, -10,08, 1,17}
