Hvad er størrelsen af accelerationen af blokken, når den er ved punktet x = 0,24 m, y = 0,52 m? Hvad er retningen for accelerationen af blokken, når den er ved punktet x = 0,24m, y = 0,52m? (Se detaljer).

Siden #xand y # er ortogonale til hinanden, disse kan behandles uafhængigt. Det ved vi også

# VecF = -gradU #

#:.x#-komponent af todimensionelle kraft er

#F_x = - (delU) / (delx) #

#F_x = -del / (delx) (5,90 Jm ^ -2) x ^ 2- (3,65 Jm ^ -3) y ^ 3

#F_x = -11.80x #

#x#-komponent af acceleration

# F_x = ma_x = -11.80x #

# 0.0400a_x = -11.80x #

# => a_x = -11,80 / 0,0400x #

# => a_x = -295x #

På det ønskede punkt

#a_x = -295xx0.24 #

#a_x = -70.8 ms ^ -2 #

Tilsvarende # Y #-komponent af kraft er

#F_y = -del / (dely) (5,90 Jm ^ -2) x ^ 2- (3,65 Jm ^ -3) y ^ 3 #

#F_y = 10.95y ^ 2 #

# Y #-komponent af acceleration

# F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 #

# 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 #

# => a_y = 10,95 / 0,0400y ^ 2 #

# => a_y = 27.375y ^ 2 #

På det ønskede punkt

#a_y = 27.375xx (0.52) ^ 2 #

#a_y = 7.4022 ms ^ -2 #

Nu # | VECA | = sqrt a_x ^ 2 + a_y ^ 2 #

# | VECA | = sqrt (- 70,8) ^ 2 + (7,4022) ^ 2 #

# | VECA | = 71,2 ms ^ -2 #

Hvis # Theta # er vinklen ved acceleration med #x#-axis på det ønskede punkt derefter

#tantheta = (a_y) / (a_x) #

Indsætte beregnede værdier

#tantheta = (7.4022) / (- 70.8) #, (# 2. # kvadrant)

# => Theta = 174 ^ @ #