Svar:
Vertex
Forklaring:
Når den kvadratiske ligning er i denne formular, kan du næsten læse koordinaterne for vertexstrømmen. Det behøver bare lidt justering.
Antag, at vi skrev det som
Derefter krydset
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Ved hjælp af formatet af ovenstående eksempel har vi:
Vertex
Hvad er vertexet af y = 3x ^ 2-x -3? + Eksempel
Vertexet er ved (1/6, -3 1/2) eller ca. (0,177, -3,083). y = 3x ^ 2 - x - 3 Ligningen er en kvadratisk ligning i standardformular, eller y = farve (rød) (a) x ^ 2 + farve (grøn) (b) x + farve (blå) (c). Spidsen er minimums- eller maksimumpunktet for en parabola. For at finde x-værdien af vertexet bruger vi formlen x_v = -farve (grøn) (b) / (2farve (rød) (a)), hvor x_v er x-værdien af vertexet. Vi kender den farve (rød) (a = 3) og farven (grøn) (b = -1), så vi kan sætte dem ind i formlen: x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 For at finde y-værdien, sætter vi bare
Hvad er vertexet for y = 5x ^ 2 + 14x-6? + Eksempel
Spidsen er (-7 / 5, -79 / 5) = (- 1,4, -15,8) y = 5x ^ 2 + 14x-6 er en kvadratisk ligning i standardform: y = ax ^ 2 + bx + c, hvor : a = 5, b = 14, c = -6 Vertex er minimums- eller maksimumpunktet på en parabola. For at finde en kvadratisk ligninges vinkel i standardformularen, bestemm symmetriaksen, som vil være x-værdien af vertexet. Symmetriakse: Lodret linje, der opdeler parabolen i to lige halvdele. Formlen for symmetriaksen for en kvadratisk ligning i standardform er: x = (- b) / (2a) Indsæt de kendte værdier og løse for x. x = (- 14) / (2 * 5) Forenkle. x = (- 14) / (10) Reducer. x =
Hvad er vertexet for y = 2x ^ 2 + 5x + 30? + Eksempel
Overskriften af y er punktet (-1.25, 26.875) For en parabola i standardform: y = ax ^ 2 + bx + c er vertex det punkt hvor x = (- b) / (2a) NB: Dette punkt vil være et maksimum eller et minimum af y afhængigt af tegn på a I vores eksempel: y = 2x ^ 2 + 5x + 30 -> a = 2, b = 5, c = 30:. x_ "vertex" = (-5) / (2xx2) = -5/4 = -1.25 Udskiftning for x i y y_ "vertex" = 2xx (-5/4) ^ 2 + 5xx (-5/4) +30 = 2xx25 / 16 - 25/4 +30 = 50/16 -100 / 16 + 30 = -50 / 16 + 30 = 26.875 Spidsen af y er punktet (-1.25, 26.875) Vi kan se dette punkt som minimum af y i grafen nedenfor. graf {2x ^ 2 + 5x + 30