Hvad er vertexet af y = 3x ^ 2-x -3? + Eksempel

Svar:

Vertex er på #(1/6, -3 1/2)# eller om #(0.167, -3.083)#.

Forklaring:

#y = 3x ^ 2 - x - 3 #

Ligningen er en kvadratisk ligning i standardformular eller #y = farve (rød) (a) x ^ 2 + farve (grøn) (b) x + farve (blå) (c) #.

Det vertex er mindste eller maksimale punkt af en parabola. For at finde #x# Værdien af vertexet, vi bruger formlen #x_v = -farve (grøn) (b) / (2farve (rød) (a)) #, hvor # X_v # er x-værdien af vertexet.

Vi ved det #farve (rød) (a = 3) # og #farve (grøn) (b = -1) #, så vi kan sætte dem i formlen:

#x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 #

For at finde # Y #-værdi, vi bare tilslutte #x# værdi tilbage i ligningen:

#y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 #

Forenkle:

#y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 #

#y = 1/12 - 3 1/6 #

#y = 1/12 - 3 2/12 #

#y = -3 1/12 #

Derfor, toppunktet er på #(1/6, -3 1/2)# eller om #(0.167, -3.083)#.

Her er en graf af denne kvadratiske ligning:

(Desmos.com)

Som du kan se er vertexet på #(0.167, -3.083)#.

For en anden forklaring / eksempel på at finde hjørnet og aflytninger af en standardligning, er du velkommen til at se denne video:

Håber dette hjælper!