Svar:
Spidsen er #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
Forklaring:
# Y = 5x ^ 2 + 14x-6 # er en kvadratisk ligning i standardform:
# Y = ax ^ 2 + bx + c, #
hvor:
# A = 5, # # B = 14, # # C = -6 #
Spidsen er minimums- eller maksimumpunktet på en parabola. For at finde en kvadratisk ligninges vinkel i standardform, bestemm symmetriaksen, som vil være #x#-værdien af vertexet.
Symmetriakse: lodret linje, der deler parabolen i to lige halvdele. Formlen for symmetriaksen for en kvadratisk ligning i standardform er:
#x = (- b) / (2a) #
Indsæt de kendte værdier og løse for #x#.
#x = (- 14) / (2 * 5) #
Forenkle.
#x = (- 14) / (10) #
Reducere.
# X = -7/5 = -1.4 #
For at finde # Y #-værdi af toppunktet, subitut #-7/5# til #x# og løse for # Y #.
# Y = 5 (-7/5) ^ 2 + 14 (-7/5) -6 #
Forenkle.
# Y = 5 (49/25) -98 / 5-6 #
Forenkle.
# Y = 245 / 25-98 / 5-6 #
Reducere #245/25# ved at dele tælleren og nævneren med #5#.
#Y = ((245-: 5) / (25-: 5)) - 98 / 5-6 #
Simplify.j
# Y = 49 / 5-98 / 5-6 #
For at tilføje eller subtrahere fraktioner skal de have en fællesnævner, kaldet den mindste fællesnævner (LCD). I dette tilfælde er LCD'et #5#. Husk at et helt tal har en nævner af #1#, så #6=6/1#.
Formere sig #98/5# og #6/1# ved en brøkdel af #1# Det vil give dem LCD'en af #5#. Et eksempel på en brøkdel af #1# er #3/3=1#. Dette ændrer tallene, men ikke værdierne fra fraktionerne.
# Y = 49 / 5-98 / 5-6xxcolor (magenta) 5 / farve (magenta) 5 #
Forenkle.
# Y = 49 / 5-98 / 5-30 / 5 #
Forenkle.
# Y = (49-98-30) / 5 #
# Y = -79/5 = -15.8 #
Spidsen er #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
graf {y = 5x ^ 2 + 14x-6 -14,36, 14,11, -20,68, -6,44}
