Hvad er ligningen af parabolen, der har et vertex ved (21, 11) og går gennem punkt (23, -4)?

Svar:

# 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) # (Parabola åbnet til højre, (dvs.) mod positiv x retning)

Forklaring:

Den generelle ligning for en parabola er # (Y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

(Parabola åbnet mod positiv x-retning)

hvor

#en# er en vilkårlig konstant, (# H, K #) er vertexet.

Her har vi vores vertex som (#21,11#).

SUBSTITUTE x og y koordinatværdierne af vertexet i ligningen ovenfor, får vi.

# (Y-11) ^ 2 = 4a (x-21) #

For at finde værdien af ' #en#'erstat det givne punkt i ligningen

så får vi

# (- 4-11) ^ 2 = 4a (23-21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => A = 225/8 #

Erstat værdien for ' #en#'I ovenstående ligning skal der være ligningen for den krævede parabola.

# (Y-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (x-21) #

# => 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) #

#COLOR (blå) (BEMÆRK): #

Den generelle ligning for en parabola "OPENED UPWARDS" vil

resulterer i en lidt anden ligning, og fører til en anden

svar. Dens generelle form vil være

# (X-h) ^ 2 = 4 * a (y-k) #

hvor (h, k) er vertex..,