Befolkningen af kaniner i East Fremont er 250 i september 2004 og vokser med en hastighed på 3,5% hver måned. Hvis befolkningstilvæksten forbliver konstant, bestemmer den måned og det år, hvor kaninpopulationen når 128.000?

Svar:

I oktober af #2019 # kanin befolkningen vil nå #225,000#

Forklaring:

Kaninpopulationen i september 2004 er # P_i = 250 #

Mængden af månedlig befolkningstilvækst er # r = 3,5% #

Endelig befolkning efter # N # måneder er # P_f = 128000; n =? #

Vi ved # P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n eller P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n #

Ved at logge på begge sider får vi #log (P_f) -log (P_i) = n log (1 + r / 100) eller n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) log (250)) / log (1.035) = 181.34 (2dp):.n ~ ~ 181.34 # måneder # = 15# år og år #1.34 # måned.

I oktober af #2019 # kanin befolkningen vil nå #225,000# Ans

Befolkningen i et cit vokser med en sats på 5% hvert år. Befolkningen i 1990 var 400.000. Hvad ville være den forudsagte nuværende befolkning? I hvilket år vil vi forudsige befolkningen for at nå 1.000.000?

11. oktober 2008. Vækst i n år er P (1 + 5/100) ^ n Startværdien af P = 400 000, 1. januar 1990. Så vi har 400000 (1 + 5/100) ^ n Så vi nødt til at bestemme n for 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Del begge sider med 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Tag logs n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18.780 år progression til 3 decimaler Så året bliver 1990 + 18.780 = 2008.78 Befolkningen når 1 mio. den 11. oktober 2008.

Befolkningen af starlings i Lower Fremont var 20.000 i 1962. I 2004 er befolkningen 160.000. Hvordan beregner du procentdelen af starlingspopulation i Lower Fremont siden 1962?

7% over 42 år. Vækst med denne formulering er baseret på: ("tæller nu" - "tæller af fortid") / ("tæller af fortid") Bemærk at tidsintervallet er kritisk for eventuelle yderligere beregninger, så det skal erklæres. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Tidsintervall er: 2004-1962 i år = 42 Så vi har (160000 -20000) / (20000) i 42 år = 140000/20000 Brug genvejsmetoden til at dele bundnummeret (nomenklaturen) i topnummeret (tælleren) og multiplicere med 100, der giver: 7 "" Men dette skal lade folk vide dette er en procentdel,

Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?

Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (