Befolkningen i et cit vokser med en sats på 5% hvert år. Befolkningen i 1990 var 400.000. Hvad ville være den forudsagte nuværende befolkning? I hvilket år vil vi forudsige befolkningen for at nå 1.000.000?

Svar:

11. oktober 2008.

Forklaring:

Vækst i n år er #P (1 + 5/100) ^ n #

Startværdien af # P = 400 000 #, den 1. januar 1990.

Så vi har # 400000 (1 + 5/100) ^ n #

Så vi skal bestemme # N # til

# 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 #

Opdel begge sider af #400000#

# (1 + 5/100) ^ n = 5/2 #

Tager logfiler

#n ln (105/100) = ln (5/2) #

# n = ln 2,5 / ln 1,05 #

# N = 18,780 # år fremskridt til 3 decimaler

Så året bliver #1990+18.780 = 2008.78#

Befolkningen når 1 million den 11. oktober 2008.

Den næste model af en sportsvogn vil koste 13,8% mere end den nuværende model. Den nuværende model koster $ 53.000. Hvor meget vil prisen stige i dollar? Hvad bliver prisen på den næste model?

$ 60314> $ 53000 "repræsenterer" 100% "den oprindelige pris" 100 + 13,8 = 113,8% = 113,8 / 100 = 1,138 "multiplicere med 1,138 giver prisen efter stigningen" "pris" = 53000xx1.138 = $ 60314

Forholdet mellem de nuværende aldre af Ram og Rahim er henholdsvis 3: 2. Forholdet mellem de nuværende alder af Rahim og Aman er henholdsvis 5: 2. Hvad er forholdet mellem den nuværende alder af Ram og Aman henholdsvis?

("Ram") / ("Aman") = 15/4 farve (brun) ("Brug af forhold i FORMAT af en brøkdel") For at få de værdier, vi har brug for, kan vi se på måleenhederne (identifikatorer). ("Ram") / ("Rahim") og ("Rahim") / ("Aman") Mål er ("Ram") / ("Aman") Bemærk at: "Rahim")) xx (Annuller ("Rahim")) / ("Aman") = ("Ram") / ("Aman") som krævet. Så alt hvad vi skal gøre er at multiplicere og forenkle ("Ram") / ("Aman") = 3 / 2xx5 / 2 = 15

Johns nuværende alder til Andres nuværende alder er 3: 1. I 6 år vil forholdet mellem Johns alder og Andres alder være 5: 2. Hvad er Johns nuværende alder?

Ring x den nuværende alder af John og y, Andrews alder Vi har 2 ligninger (1) x = 3y (2) (x + 6) = (5/2) (y + 6) -> 2 (3y + 6) ) = 5 (y + 6) -> Andres nuværende alder: y = 30 - 12 = 18 Nuværende alder af John: x = 3y = 54