Hvordan konverterer du theta = pi / 4 til rektangulær form?

Svar:

y = x

Forklaring:

hvis # (R, theta) # vær den polære koordinat svarende til den rektangulære koordinat (x, y) af et punkt. derefter

# x = rcosthetaand y = rsintheta #

#:. y / x = tantheta #

her #theta = (pi / 4) #

Så

# Y / x = tan (pi / 4) = 1 #

# => Y = x #

Hvordan konverterer du r = 1 + 2 sin theta til rektangulær form?

(x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Multiplicér hvert udtryk med r for at få r ^ 2 = r + 2rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = sqrt x ^ 2 + y ^ 2) 2rsintheta = 2y x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2

Hvordan konverterer du r = sin (theta) +1 til rektangulær form?

X ^ 2 + y ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2-y) ^ 2 Multiplicér hvert udtryk med r: r ^ 2 = rsintheta + rr ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = yx ^ 2 + y ^ 2 = y + sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) x ^ 2 + y ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2-y) ^ 2

Hvordan konverterer du r = - 5 Cos theta til rektangulær form?

X ^ 2 + y ^ 2 = -5x x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 r ^ 2 = -5rcostheta-> multiplicere begge sider med r Så x ^ 2 + y ^ 2 = -5rcostheta Husk at x = rcostheta Så x ^ 2 + y ^ 2 = -5x