Hvordan løser du følgende system: 2x - 4y = 8, 2x-3y = -13?

Svar:

# x = -38 #, # Y = -21 #

Forklaring:

En af de nemmeste måder at løse dette på er ved at indse, at når du trækker ligningerne ud, annullerer x'en, og du kan løse for y.

# 2x-4y = 8 #

# - (2x-3y = -13) #

Du ender med:

# -Y = 21 #, eller # Y = -21 #

Så sæt det igen i en af ligningerne for y, som denne:

# 2x-4 (-21) = 8 #

Løs for x,

# 2x + 84 = 8 #

# 2x = -76 #

# x = -38 #

Du kan også løse ved substitution.

Start med at løse en af ligningerne for x eller y - lad os løse den første for x:

# 2x-4y = 8 #

# 2x = 4y + 8 #

# X = 2y + 4 #

Dette er det samme som x, right? Så vi kan erstatte dette for x i anden ligning:

# 2 (2y + 4) -3y = -13 #

Vi har slået af med x'erne, så vi kan løse for y:

# 4y + 8-3y = -13 #

# Y = -21 #

Nu skal du blot sætte denne y-værdi i en af ligningerne og løse for x:

# 2x-4 (-21) = 8 #

# 2x + 84 = 8 #

# 2x = -76 #

# x = -38 #