Hvordan løser du følgende lineære system: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?

Svar:

# x = 1/4, y = 3/2 #

Forklaring:

I dette tilfælde kan vi bruge substitution, men jeg finder at bruge eliminering enklere. Vi kan se, at hvis vi laver et lille arbejde, vil vi trække os løs for at trække de to ligninger # Y #.

# E_1: 6x + y = 3 #

# E_2: 2x + 3y = 5 #

# E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 #

# E_2: 6x + 9y = 15 #

# E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 #

# 6x-6x + y-9y = -12 #

# -8y = -12 #

#Y = (- 12) / (- 8) = 3/2 #

Nu stikker vi løsningen til # Y # ind i # E_1 # at løse for #x#:

# E_1: 6x + 3/2 = 3 #

# 6x = 3-3 / 2 #

# 6x = A3 / 2 #

# X = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4 #