Løs ((x + 5) ^ 5) + ((x-1) ^ 5)> = 244?

Svar:

# x ge -1,7045 … #

Forklaring:

#f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 #

# F # nødvendigvis har mindst en reel nul, der er af ulige grad.

#f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 #

Vi bemærker, at derivatet altid er positivt # F # er monotont stigende. Så løsningen på vores ulighed er

#x ge r #

hvor # R # er den eneste reelle nul på # F #.

Der er næsten bestemt ingen lukket form for # R #; Alpha giver et numerisk nul #r ca. -1,7045. #

# x ge -1,7045 … #