Hvad er sqrt (3xy) sqrt (27xy ^ 3)?

Svar:

Det forenklede udtryk er # 9xy ^ 2 #.

Forklaring:

Når du har to radikaler multipliceret sammen, kan du formere deres radikanter (de ting under det radikale tegn):

#COLOR (hvid) = sqrt (farve (rød) 3color (blå) xcolor (grøn) y) * sqrt (farve (rød) 27color (blå) xcolor (grøn) (y ^ 3)) #

# = Sqrt (farve (rød) 3color (blå) xcolor (grøn) y * farve (rød) 27color (blå) xcolor (grøn) (y ^ 3)) #

# = sqrt (farve (rød) 3 * farve (blå) x * farve (grøn) y * farve (rød) 27 * farve (blå) x * farve (grøn) (y ^ 3)) #

# = sqrt (farve (rød) 3 * farve (rød) 27 * farve (blå) x * farve (blå) x * farve (grøn) y * farve (grøn) (y ^ 3)) #

# = sqrt (farve (rød) 81 * farve (blå) (x ^ 2) * farve (grøn) (y ^ 4)) #

# = Sqrtcolor (rød) 81 * sqrtcolor (blå) (x ^ 2) * sqrtcolor (grøn) (y ^ 4) #

# = Farve (rød) 9 * sqrtcolor (blå) (x ^ 2) * sqrtcolor (grøn) (y ^ 4) #

# = Farve (rød) 9 * farve (blå) x * sqrtcolor (grøn) (y ^ 4) #

# = Farve (rød) 9 * farve (blå) x * farve (grøn) (y ^ 2) #

# = Farve (rød) 9color (blå) xcolor (grøn) (y ^ 2) #

Det er det forenklede udtryk. Håber dette hjalp!

Hvad er ekstreme og sadpunkterne for f (x, y) = x ^ 2 + y ^ 2 + 27xy + 9x + 3y?

Et sadpunkt er placeret ved {x = -63/725, y = -237/725} De stationære poinier er bestemt til at løse for {x, y} grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y ), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 opnå resultatet {x = -63/725, y = -237/725} Kvalifikationen af dette stationære punkt udføres efter at have observeret rødderne fra den charasteristiske polynomial til sin hessiske matrix. Den hessiske matrix opnås ved at gøre H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) med charasteristisk polynomisk p (lambda) = lambda ^ 2- "spor" (H) lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 Løsning for lambda

Hvad er (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (3-) sqrt (5))?

2/7 Vi tager A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (sqrt5-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (annullere (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - annullere (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + annullere (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Bemærk, at hvis i betegnelserne er (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) og (sqrt3 + sq

Hvad er den største fælles faktor på 51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y?

3Jeg gjorde det i to trin. Jeg kigget først på de numeriske koefficienter for at bestemme, om der var en fælles faktor for polynomet: 51-27 69 51 er delelig med 3 og 17 27 er delelig med 3 og 9 og 9 er 3 ^ 2, hvilket betyder 27 = 3 ^ 3 69 er delelig med 3 og 23, da den delte faktor blandt de tre koefficienter er 3, kan vi trække det ud af hele ligningen som en fælles faktor: 3 (17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23y) Næste kan vi se hvis der er ikke-numeriske koefficienter (x og y i dette tilfælde), der anvendes i alle 3 termer.x bruges to gange, men y findes i alle tre termer. Det betyder, at vi kan tr&