Hvordan adskiller du arcsin (sqrtx)?

Svar:

# 1 / (2sqrt (x (1-x)) #

Forklaring:

Lade #COLOR (grøn) (g (x) = sqrt (x)) # og #F (x) = arcsinx #

Derefter#COLOR (blå) (f (farve (grøn) (g (x))) = arcsinsqrtx) #

Da den givne funktion er en sammensat funktion, skal vi differentiere ved hjælp af kæderegel.

#COLOR (rød) (f (g (x))) = farve (rød) (f) (farve (grøn) (g (x))) * farve (rød) (g '(x)) #

Lad os beregne #farve (rød) (f '(farve (grøn) (g (x)))) og farve (rød) (g' (x)) #

#F (x) = arcsinx #

#F '(x) = 1 / (sqrt (1-x ^ 2)) #

#COLOR (rød) (f '(farve (grøn) (g (x))) = 1 / (sqrt (1-farve (grøn) (g (x)) ^ 2)) #

#F '(farve (grøn) (g (x))) = 1 / (sqrt (1-farve (grøn) (sqrtx) ^ 2)) #

#COLOR (rød) (f '(g (x)) = 1 / (sqrt (1-x))) #

#COLOR (rød) (g '(x)) =? #

#COLOR (grøn) (g (x) = sqrtx) #

#COLOR (rød) (g '(x) = 1 / (2sqrtx)) #

#COLOR (rød) (f (g (x))) = farve (rød) (f '(g (x))) * farve (rød) (g' (x)) #

#COLOR (rød) (f (g (x))) = 1 / (sqrt (1-x)) * 1 / (2sqrtx) #

#COLOR (rød) (f (g (x))) = 1 / (2sqrt (x (1-x))) #

Derfor, #COLOR (blå) ((arcsinsqrtx) '= 1 / (2sqrt (x (1-x))) #

Hvad er de fire grundlæggende kræfter, og hvordan er de relateret? Hvordan adskiller de sig?

De fire grundlæggende kræfter er helt forskellige, men det menes at de kan forenes. Den elektromagnetiske kraft beskriver interaktionerne mellem ladede partikler. Elektricitet og magnetisme blev samlet af Maxwell i elektromagnetisme. Elektromagnetisme beskriver også lys og kræfterne mellem ladede partikler. Elektromagnetisme har en lang rækkevidde. Den svage nukleare kraft beskrev radioaktivt beta henfald. Her er en proton omdannet til en neutron, en positron og en elektronnutrino. Det omdanner også en neutron til en proton, en elektron og en elektron-anti-neutrino. Den svage nukleare kraft op

Hvordan løser du arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3?

X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Begynd ved at lade alpha = arcsin (x) "" og "" beta = arcsin (2x) farve (sort) alpha og farve (sort) beta repræsenterer egentlig kun vinkler. Så vi har: alfa + beta = pi / 3 => synd (alfa) = x cos (alfa) = sqrt (1-sin ^ 2 (alfa)) = sqrt (1-x ^ 2) ) = 2x cos (beta) = sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) farve (hvid) Næste overvej alfa + beta = pi / 3 => cos (alfa + beta) = cos (pi / 3) => cos (alfa) cos (beta) -sin (alpha) sin (beta) = 1/2 => sqrt ) * sqrt (1-4x ^ 2) - (x) * (2x) = 1/2

Hvordan løser du arcsin (sqrt (2x)) = arccos (sqrtx)?

X = 1/3 Vi skal tage sinus eller cosinus fra begge sider. Pro Tip: vælg cosine. Det er nok ikke noget her, men det er en god regel.Så vi står overfor cos arcsin s Det er cosinus af en vinkel, hvis sinus er s, så må det være cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} Lad os nu gøre problemet arcsin (sqrt {2x}) = arccos ( sqrt x) cos arcsin ( sqrt {2 x}) = cos arccos ( sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} Vi har en pm, så vi ikke introducerer fremmede løsninger, når vi firkanter begge sider. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 Check: arcsin sqrt {2/3} stackrel? = Arccos sqrt {1