Længden af et rektangel er 3 gange dens bredde. Hvis længden blev forøget med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkreds være 62 tommer. Hvad er bredden og længden af rektanglet?
Længden er 21 og bredden er 7 Ill brug l for længde og w for bredde Først er det givet, at l = 3w Ny længde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1. Også ny omkreds er 62 Så l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu har vi to relationer mellem l og w Erstatning første værdi af l i den anden ligning Vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Anbring denne værdi af w i en af ligningerne, l = 3 * 7 l = 21 Så længden er 21 og bredden er 7
Bredden af et rektangel er 3 tommer mindre end dens længde. Området af rektanglet er 340 kvadrattimeter. Hvad er længden og bredden af rektanglet?
Længde og bredde er henholdsvis 20 og 17 tommer. Lad os først overveje x længden af rektanglet og y dens bredde. Ifølge den oprindelige sætning: y = x-3 Nu ved vi, at rektangelområdet er givet af: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x og det er lig med: A = x ^ 2-3x = 340 Så vi får den kvadratiske ligning: x ^ 2-3x-340 = 0 Lad os løse det: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} hvor a, b, c kommer fra økse ^ 2 + bx + c = 0. Ved at erstatte: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Vi får to lø
Hvad er bredden af et rektangel, hvis område er 60 kvadrattommer, og hvis længde er 5 tommer?
Se en opløsningsproces nedenfor: Formlen for rektangelområdet er: A = l xx w Erstatter: 60 "in" ^ for A 5 "in" for l og løsningen for w giver: 60 "i" ^ 2 = 5 "i" xx w (60 "i" 2) / (farve (rød) (5) farve (rød) ("in")) = (5 "i" xx w) / (farve (rød) ) Farve (rød) ("in")) (60 "i" ^ Farve (rød) (Annuller (Farve (Sort) (2)))) / ")))) = (farve (rød) (annuller (farve (sort) (5" i "))) xx w) / annuller (farve (rød) (60 "in") / farve (rød) (5) = w 12 "in"