Forenkle (4 ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / (8 ^ x (4 ^ (1-x)) og udtrykke det i formen ab ^ (x-2), hvor a og b er heltal?

Svar:

# 14 (2 ^ (x-2)) #

Først skal du skrive alt i form af en kraft af #2#.

# ((2 ^ 2) ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / ((2 ^ 3) ^ x ((2 ^ 2) ^ (1-x)) #

Forenkle ved at bruge reglen om at # (X ^ a) ^ b = x ^ (ab) #.

# (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1)) / (2 ^ (3x) (2 ^ (2-2x))) #

Forenkle nævneren ved hjælp af reglen om at # X ^ a (x ^ b) = x ^ (a + b) #.

# (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1)) / (2 ^ (x + 2)) #

Opdele fraktionen fra hinanden.

# (2 ^ (2x + 4)) / (2 ^ (x + 2)) - 2 ^ (2x + 1) / 2 ^ (x + 2) #

Forenkle ved at bruge reglen om at # X ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #.

# 2 ^ (x + 2) -2 ^ (x-1) #

Faktor ud a # 2 ^ (x-2) # semester.

# 2 ^ (X-2) (2 ^ 4-2) #

Forenkle og skrive i # Ab ^ (x-2) # form.

Som nr.14 (2 ^ (x-2)) #