Hvad er ligningen i standardform for parabolen med fokus på (10, -9) og en directrix af y = -14?

Svar:

# Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

Forklaring:

fra det givne fokus #(10, -9)# og ligning af directrix # Y = -14 #, Beregn # P #

# P = 1/2 (-9--14) = 5/2 #

beregne vertexet # (h, k) #

# h = 10 # og #K = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 #

Vertex # (h, k) = (10, -23/2) #

Brug vertex formularen

# (X-h) ^ 2 = + 4p (y-k) # positiv # 4p # fordi den åbner opad

# (X-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) #

# (X-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) #

# X ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 #

# X ^ 2-20x-15 = 10y #

# Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

grafen af # Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 # og direktøren # Y = -14 #

graf {(y-x ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 -35,35, -25,10}