Hvad er ligningen i standardform for parabolen med fokus på (-10,8) og en directrix af y = 9?

Hvad er ligningen i standardform for parabolen med fokus på (-10,8) og en directrix af y = 9?
Anonim

Svar:

Ligningens ligning er # (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2)

Forklaring:

Ethvert punkt # (X, y) # på parabolen er lige langt fra fokus #F = (- 10,8) # og direktøren # Y = 9 #

Derfor, #sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 #

# (X + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y-9) ^ 2 #

# (X + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 #

# (X + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) #

graf {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 -31.08, 20.25, -9.12, 16.54} #