Hvad er (2 + kvadratroden af -3) (- 1 + kvadratroden på -12)?

Svar:

# -8 + 3isqrt3 #

Forklaring:

# (2 + sqrt (-3)) (- 1 + sqrt (-12)) => # brug:# i = sqrt (-1) => #

hvor jeg pr. definition er den imaginære del af et komplekst tal:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + isqrt12) => #forenkle # Sqrt12 #:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + 2isqrt3) => #udvide:

# -2 + 4isqrt3 -isqrt3 + 2i ^ 2qq3 ^ 2 => # forenkle, bemærk:# i ^ 2 = -1 #:

# -2 + 3isqrts3-6 => #forenkle:

# -8 + 3isqrt3 #