Hvordan faktor du f (x) = x ^ 4 - 9x ^ 2?

Svar:

# = X ^ 2 * (x-3) (x + 3) #

Forklaring:

# x ^ 4 - 9x ^ 2 #

tage # X ^ 2 # som en fælles faktor:

#COLOR (rød) (x ^ 2) * (x ^ 2-9) #

nu hvad er inde i parenteserne kan vi faktorere dem ved forskellen mellem to kvadrater formel: #COLOR (blå) (x ^ 2-9 = x ^ 2-3 ^ 2) #

nu forskel mellem to kvadrater formel

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

#color (blå) (x ^ 2-3 ^ 2 = (x-3) (x + 3)) #

# = Farve (rød) (x ^ 2) * farve (blå) ((x-3) (x + 3)) #

# = X ^ 2 * (x-3) (x + 3) #