Hvorfor er det nødvendigt at foretage en check, når man løser en rationel ligning?

Svar:

Det er nødvendigt at udføre en check, fordi i gang med at multiplicere gennem du kan introducere falske løsninger.

Forklaring:

Overvej eksemplet:

# (x + 3) / (x ^ 2-3x + 2) = (x + 2) / (x ^ 2-4x + 3) #

Vi kunne vælge at "krydse multiplicere" ligningen for at få:

# (x + 3) (x ^ 2-4x + 3) = (x + 2) (x ^ 2-3x + 2) #

Det er:

# X ^ 3-x ^ 2-9x + 9 = x ^ 3-x ^ 2-4x +4 #

Trække fra # X ^ 3-x ^ 2 # fra begge sider for at få:

# -9x + 9 = -4x + 4 #

Tilføje # 4x-4 # til begge sider for at få:

# -5x + 5 = 0 #

Opdel begge sider af #5# at få

# -x + 1 = 0 #

Derfor #x = 1 #

Men prøv at sætte # X = 1 # i den oprindelige ligning, og du vil finde begge deominatorer er nul.

Hvad gik galt her er det begge # (X ^ 2-3x + 2) # og # (X ^ 2-4x + 3) # kan deles af # (X-1) #, så kryds multiplicering af dem inkluderede effekten af at gange begge sider af # (X-1) ^ 2 # - ikke kun clearing # (X-1) # fra nævneren, men tilføjer en ekstra faktor af # (X-1) # på begge sider af ligningen.

Antag, at den tid det tager at udføre et job er omvendt proportional med antallet af arbejdere. Det vil sige, jo flere arbejdere på jobbet, jo mindre tid er det nødvendigt at fuldføre jobbet. Skal det tage 2 arbejdere 8 dage at afslutte et job, hvor lang tid tager det 8 arbejdere?

8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. Lad antallet af arbejdere være w og de dage der er nødvendige for at afslutte et job er d. Så w prop 1 / d eller w = k * 1 / d eller w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k er konstant]. Derfor er ligningen for jobbet w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dage. 8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. [Ans]

To søstre åbner opsparingskonti med $ 60. Den første søster tilføjer $ 20 hver måned til sin konto. Den anden søster tilføjer $ 40 hver anden måned til hendes. Hvis søstrene fortsætter med at foretage indskud i samme takt, hvornår skal de have samme beløb?

Uden renter vil de have samme beløb efter den første indbetaling på $ 60 og hver eneste måned derefter. Med interesse vil de kun have det samme beløb, indtil den første søster gør hendes første indbetaling. Jeg skal besvare dette spørgsmål for først at ignorere interessen, og derefter med interesse. Ingen interesse Vi har to konti oprettet af to søstre. De åbner kontiene med $ 60, og derefter tilføjer penge hver måned: (("Måned", "Søster 1", "Søster 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80, $ 60), (2, $ 100 ,

Hvad er en parsec og hvorfor er det nødvendigt, når et lysår måler afstand også?

Parsec er afstanden til cirkelbue på 1 AU, der subtenderer 1 sekund ved Solens centrum. Præcis, parsec = 206264,8 AU = 3,27925 lysår. Navnet antyder konteksten til brug. På trods af at parsec ikke er meget stort i forhold til LY, er det ca. 2.E + 05 AU. Mega parsec-AU konvertering er simpel for nogle få signifikante cifre tilnærmelser. Mega betyder million. Desuden vil en cirkulær bue fjern i parsec fra Sun, der subtends 1 grader i Sun, måle 3600 AU. Dette er min bedste forklaring. .