Hvad er domæne og rækkevidde af y = -sqrt (4-x ^ 2)?

Svar:

#color (grøn) ("Omfanget af" -sqrt (4 - x ^ 2) "ved domæneintervallet" -2 <= x <= 2 "er" -2 <= f (x) <= 0 #

Forklaring:

#color (crimson) ("Domænet for en funktion er sæt af input- eller argumentværdier for at funktionen skal være reel og defineret." #

#y = - (4 - x ^ 2) #

# 4 - x ^ 2> = 0 ":" -2 <= x <= + 2 #

# "Intervalnotation: '-2, 2 #

#color (purple) ("Funktionsområde Definition: Sættet af værdier af den afhængige variabel, for hvilken en funktion er defineret." #

# "Beregn værdierne for funktionen ved kanterne af intervallet" # #

# "Intervallet har et maksimumpunkt med værdi f (-2) = 0" #

# "Intervallet har et minimumspunkt med værdi f (0) = -2" #

# "Intervallet har et maksimumpunkt med værdi f (2) = 0" #

# "Kombiner funktionsvalen ved kanten med de ekstreme punkter i funktionen i intervallet." #

# "Mindste funktionsværdi ved domæneintervallet" -2 <= x <= 2 "er" -2 #

# "Maksimal funktionsværdi ved domæneintervallet" -2 <= x <= 2 "er" 0 #

#:. farve (grøn) ("rækkevidden af" -sqrt (4 - x ^ 2) "ved domæneintervallet" -2 <= x <= 2 "er" -2 <= f (x) <= 0 #

graf {- sqrt (4 - x ^ 2) -9,29, 10,71, -5,56, 4,44}

Domænet for f (x) er sæt af alle reelle værdier undtagen 7, og domænet for g (x) er sætet af alle reelle værdier bortset fra -3. Hvad er domænet for (g * f) (x)?

Alle reelle tal undtagen 7 og -3, når du multiplicerer to funktioner, hvad laver vi? vi tager f (x) -værdien og multiplicerer den med g (x) -værdien, hvor x skal være det samme. Men begge funktioner har begrænsninger, 7 og -3, så produktet af de to funktioner skal have * begge * begrænsninger. Normalt når de har funktioner på funktioner, hvis de tidligere funktioner (f (x) og g (x)) havde begrænsninger, bliver de altid taget som en del af den nye begrænsning af den nye funktion eller deres funktion. Du kan også visualisere dette ved at lave to rationelle funktione

Funktionen f er sådan, at f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b for x <1 / (2a) Hvor a og b er konstant for det tilfælde hvor a = 1 og b = -1 Find f ^ - 1 (cf og find dens domæne Jeg kender domæne af f ^ -1 (x) = rækkevidde af f (x) og det er -13/4, men jeg kender ikke ulighedstegnretning?

Se nedenunder. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Område: Sæt i form y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Minimumsværdi -13/4 Dette sker ved x = 1/2 Så rækkevidde er 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Brug af kvadratisk formel: y = (- (- 1) + -sqrt ((1) ^ 2-4 (1) (-3-x))) / 2y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2f ^ (- 1) (x) = 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Med en lille tanke kan vi se, at for domænet har vi den krævede inverse : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Med domæne: (-13

Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1) og x! = - 1, hvad ville f (g (x)) ligestilles med? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hvad ville domænet, rækkevidde og nul for f (x) være? Hvad ville domænet, rækkevidde og nul for g (x) være?

F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}