I dette problem vil vi stole på at fuldføre den firkantede teknik til at massere denne ligning i en ligning, som er mere genkendelig.
# X ^ 2-4x + 4y ^ 2 + 8y = 60 #
Lad os arbejde med #x# semester
#(-4/2)^2=(-2)^2=4#, Vi skal tilføje 4 til begge sider af ligningen
# X ^ 2-4x + 4 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
# x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => #Perfekt kvadratisk trinomial
Skriv ny ligning:
# (X-2) ^ 2 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
Lad os faktorere en 4 fra # Y ^ 2 # & # Y # betingelser
# (X-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4 #
Lad os arbejde med # Y # semester
#(2/2)^2=(1)^2=1#, Vi skal tilføje 1 til begge sider af ligningen
Men husk at vi fakturerede en 4 fra venstre side af ligningen. Så på højre side vil vi faktisk tilføje 4, fordi #4*1=4.#
# (X-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y + 1) = 60 + 4 + 4 #
# y ^ 2 + 2y + 1 => (y + 1) ^ 2 => #Perfekt kvadratisk trinomial
Skriv ny ligning:
# (X-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 60 + 4 + 4 #
# (X-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 68 #
# ((X-2) ^ 2) / 68 + (4 (y + 1) ^ 2) / 68 = 68/68 #
# ((X-2) ^ 2) / 68 + ((y + 1) ^ 2) / 17 = 1 #
Dette er en ellipse, når et center (2, -1).
Det #x#-axis er hovedaksen.
Det # Y #-axis er den mindre akse.
