Svar:
Forklaring:
# "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" # er.
#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |))) #
# "hvor" (h, k) "er koordinaterne til vertexet og en" # "
# "er en multiplikator" #
# "for at få denne formular benyt metoden til" farve (blå) "at fuldføre firkanten" #
# • "koefficienten for" x ^ 2 "termen skal være 1" #
# RArry = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 #
# • "add / subtract" (1/2 "koefficient x-term") ^ 2 "til" #
# X ^ 2 + 10 / 3x #
# RArry = 3 (x ^ 2 + 2 (5/3) xcolor (rød) (+ 25/9) farve (rød) (- 25/9)) - 8 #
#COLOR (hvid) (rArry) = 3 (x + 5/3) ^ 2-75 / 9-8 #
# rArry = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3larrcolor (rød) "i vertex form" #
Hvad er vertexformen af 2y = 10x ^ 2 + 7x-3?
Farve (blå) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Del med 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 Vi nu har formularen: farve (rød) (y = ax ^ 2 + bx + c) Vi har brug for formularen: farve (rød) (y = a (xh) ^ 2 + k) Hvor: bba farve er koefficienten x ^ 2 bbh farve (hvid) (8888) symmetriaksen. bbk farve (hvid) (8888) er den maksimale eller minimale værdi af funktionen. Det kan vises at: h = -b / (2a) farve (hvid) (8888) og farve (hvid) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 farve (hvid) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 farve (hvid) (8888) = 49 / 80-
Hvad er vertexformen for y = 2x ^ 2-10x + 12?
Vertexformen er y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 Faktorise delvist, inden firkanten y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 Når x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12 når y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 eller x = 3 graf {2x ^ 2-10x + 12 [-0.493, 9.374, -2.35, 2.583]}
Hvad er vertexformen for y = 4x ^ 2 + 10x + 6?
Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2) = 4 x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 Så: y = 4 (x +5/4) ^ 2-1 / 4 Eller vi kan skrive: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) Dette er i strengt vertexform: y = a (xh ) ^ 2 + k med multiplikator a = 4 og vertex (h, k) = (-5/4, -1/4)