Løs den ulighed plase?

Svar:

#x> -7 #

Forklaring:

Først overvejer #x ne -5 #

#sqrt (x ^ 2 + x-6) + 3x + 13> x + 5 # eller

#sqrt (x ^ 2 + x-6)> - (2x + 8) # eller

# -sqrt (x ^ 2 + x-6) <2x + 8 #

nu kvadrering begge sider

# x ^ 2 + x-6 <(2x + 8) ^ 2 # eller

# 3x ^ 2 + 31x + 70> 0 # og så

# {x> -7} uu {x <-10/3} #

men efter kontrol er den mulige løsning

#x> - 7 #

BEMÆRK

Kvadreringstransaktionen introducerer fremmede yderligere løsninger.

Svar:

Antagelse: dette er # ((Sqrt (x ^ 2 + x-6)) + (3x + 13)) / ((x + 5))> 1 #

Bemærk at denne løsning sætter #color (rød) ("EXCLUDES" x = -5 #

# -7.59 <x <3.07 # som et omtrentligt svar

#color (hvid) ("d") - (32 + 2sqrt (46)) / 6 <x <+ (-32 + 2sqrt (46)) / 6 # som et præcist svar

Forklaring:

Jeg bruger parentes til at gruppere 'ting' for øjeblikket.

Multiplicer begge sider af # (X + 5) # giver

Farve (hvid) (x) (x (x)) + (3x + 13)) / ((x + 5)) xxfarve (rød) "dd")> farve (hvid) ("dd") 1color (rød) (xx (x + 5)) #

#color (grøn) (x (x)) + (3x + 13) xxfarve (rød) ((x + 5)) / ((x + 5)) farve (hvid) "dd")> farve (hvid) ("dd") farve (rød) ((x + 5))) #

Men # (x + 5) / (x + 5) = 1 #

#color (grøn) ("(sqrt (x ^ 2 + x-6)) + (3x + 13) xxcolor (hvid) (" dd ") 1farve (hvid) (" ddddd ")> farve "dd") farve (rød) ((x + 5))) #

# farve (hvid) ("dd") (x + 5)) # (farve)

Trække fra # (3x + 13) # fra begge sider

# farve (hvid) ("ddd") (x + 5) - (3x + 13)) #

men # - (3x + 13) # er det samme som # -3x-13 #

#color (grøn) (sqrt (x ^ 2 + x-6) farve (hvid) ("ddd")> farve (hvid) ("ddd") x + 5-3x-13) #

# farve (hvid) ("ddd") -2x-8) #

Firkantet begge sider

#color (grøn) (x ^ 2 + x-6> (-2x-8) ^ 2) #

#color (grøn) (x ^ 2 + x-6> + 4x ^ 2 + 32x + 64) #

Trække fra # X ^ 2 + x-6 # fra begge sider

#COLOR (grøn) (0> 3x ^ 2 + 32x + 70) #

Ved brug af # ax ^ 2 + bx + c -> x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a)

hvor # A = 3; b = 32 og c = 70 # giver:

#x = (- 32 + -sqrt (32 ^ 2-4 (3) (70))) / (2 (3)) #

#x = (- 32 + -sqrt (184)) / 6 #

#x = (- 32 + -sqrt (2 ^ 2xx46)) / 6 = (-32 + -2sqrt (46)) / 6 #

# x ~~ 3,07 og x ~~ -7,59 # 2 til decimaler

Men dette er en ulighed, og disse er ekstremerne af domænet (input # -> x # værdier) giver:

# -7.59 <x <3.07 # som et omtrentligt svar

#color (hvid) ("d") - (32 + 2sqrt (46)) / 6 <x <+ (-32 + 2sqrt (46)) / 6 # som et præcist svar

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ser tilbage på den oprindelige ulighed

# ((Sqrt (x ^ 2 + x-6)) + (3x + 13)) / ((x + 5))> 1 #

Dette er udefineret, når nævneren bliver 0. Så # x = -5 # er ikke tilladt'

To søstre åbner opsparingskonti med $ 60. Den første søster tilføjer $ 20 hver måned til sin konto. Den anden søster tilføjer $ 40 hver anden måned til hendes. Hvis søstrene fortsætter med at foretage indskud i samme takt, hvornår skal de have samme beløb?

Uden renter vil de have samme beløb efter den første indbetaling på $ 60 og hver eneste måned derefter. Med interesse vil de kun have det samme beløb, indtil den første søster gør hendes første indbetaling. Jeg skal besvare dette spørgsmål for først at ignorere interessen, og derefter med interesse. Ingen interesse Vi har to konti oprettet af to søstre. De åbner kontiene med $ 60, og derefter tilføjer penge hver måned: (("Måned", "Søster 1", "Søster 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80, $ 60), (2, $ 100 ,

Hvordan skriver du den sammensatte ulighed som en absolut værdi ulighed: 1,3 h 1,5?

| h-1.4 | <= 0,1 Find midtpunktet mellem ekstremernes ekstremer og danner ligestillingen omkring det for at reducere det til enkelt ulighed. midtpunktet er 1,4 så: 1,3 <= h <= 1,5 => -0,1 <= h-1,4 <= 0,1 => | h-1,4 | <= 0,1

Hvad er sandsynligheden for, at den første søn af en kvinde, hvis bror er berørt, vil blive påvirket? Hvad er sandsynligheden for, at den anden søn af en kvinde, hvis bror er berørt, vil blive påvirket, hvis hendes første søn blev berørt?

P ("første søn har DMD") = 25% P ("anden søn har DMD" | "første søn har DMD") = 50% Hvis en kvinders bror har DMD, er kvindens mor en bærer af genet. Kvinden vil få halvdelen af hendes kromosomer fra hendes mor; så der er en 50% chance for at kvinden vil arve genet. Hvis kvinden har en søn, vil han arve halvdelen af sine kromosomer fra sin mor; så der ville være en 50% chance, hvis hans mor var en transportør, at han ville have det defekte gen. Derfor, hvis en kvinde har en bror med DMD, er der en 50% XX50% = 25% chance for, at hend